Welcome for JAWAPOSTING *** KLIK IKLANNYA, 1 Klik Dari Anda Sangat Berarti Bagi Saya Thanks *** thanks for Mr. bedun_19, Mr. Bobby Julian, Mr. Garra Jail, Mr. Ziza Lufiaz and all friend *** Cinema3satu *** http://admaster.union.ucweb.com/appwall/applist.html?pub=zhuangtc@444zizalufias *** Thanks To *** Thanks to blogspot lagi butuh tukar link gan.. silahkan copy link ane di bawah... terus koment sotmix.. ntar ane pasang link sobat.. thanks all

Statistika

Diposkan oleh irfan on Sunday, January 17, 2010


Statistika merupakan salah satu ccabang matematika yang mempelajari:
*cara pengumpulan data,pengolahan data,dan penyajian data dengan sistematis, agar data-data itu dipahami dengan jelas
*menganalisis dan menafsirkan data-data agar dapat digunakan untuk pengambilan keputusan, perencanaan, dan kesimpulan dengan tepat dari ifat-sifat data tersebut.

Penyajian data

1.1.1        DIAGRAM GARIS

 Untuk menyajikan perkembangan data yang countinou, seperti perkembangan populasi penduduk di suatu kota, suhu badan pasien rumah sakit, curah hujan, omset penjualan barang di suatu toko. Pada diagram garis Sumbu X (atau sumbu horinzontal) biasanya digunakan untuk satuan waktu, sedangkan Sumbu Y digunkan untuk frekuensi. 
A.     Grafik garis berganda (multiple line chart)
Grafik garis berganda adalah grafik yang terdiri dari beberapa garis untuk menggambarkan perkembangan beberapa hal atau kejadian sekaligus.
B.     Grafik garis komponen berganda (multiple component line chart )
Serupa dengan grafik garis berganda, akan tetapi garis yang teratas atau yang terahir menggambarkan masing-masing component.
C.     Grafik garis presentase komponen bergabda (multiple percentage component line chart)
Keserupaan dengan grafik garis komponen berganda, hanya masingmasing komponen dinyatakan sebagai persentase terhadap jumlah atau total.

1.1.2  DIAGRAM LINGKARAN

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan sector-sektor dalam suatu lingkaran.

1.1.3  DIAGRAM BATANG

Diagram batang adalah suatu penyajian data dengan menggunakan batang-batang arah fertikal atau horizontal. Panjang batang sesuai dengan jumlah data masing-masing objek.

1.2  DISTRIBUSI FREKUENSI

Dalam melakukan pengukuran atau pengamatan (observasi), kita memperoleh sejumlah data yang dinamakan data kasar (data observasi). Data-data tersebut perlu dibagi dalam beberapa kelompok untuk memudahkan perhitungan. Pengelompokan data yang disajikan dalam suatu table yang dinamakan distribusi frekuensi.




1.3  UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA

Bila kita mengamati suatu data yang terurut, maka terdapat nilai-nilai yang mempunyai kecenderungan ke sebuah nilai tertentu. Nilai tersebut biasanya terletak di pusat data, sehingga nilai yang demikian di namakan degan ukuran tendensi memusat (sentral).

1.4  UKURAN LETAK DATA

1.4.1  Kuartil Data Tunggal

Jika satu set data statistic di susun berdasarkan urutantanya, maka kita dapat menentukan median atau nilai tenganya. Median membagi data menjadi 2 bagian yang sama, dimana 50% dari data mempunyai nilai sama atau kurang dari median, sedangkan 50% lainya mempunyai nilai sama atau lebih dari median, simbul median adalah Q2

1.4.2 Kuartil Data Berkelompok

Pada pembahasan di bagian depan kita telah mempelajari digram kotak garis untuk menunjukan median, kuartil bawah, dan kuartil atas untuk data tunggal.

1.4.3 Desil

Sealain kuartil data yang telah di urutkan juga dapat di cari nilai desil nya, jika ukuran data lebih dari 10

BAB 2

PELUANG

2.1 Kaidah Pencacahan

2.1.1 banyaknya kejadian suatu peristiwa atau percobaan

Apabila kita melemparkan sekeping mata uang logam

(i)                  hasil yang mungkin adalah muncul gambar (G) atau angka (A) dan keduanya tidak bersamaan
(ii)                jika S melambangkan ! hasil yang mungkin ! maka S= { G,A}
(iii)               semua kemungkina hasil dari suatu peristiwa disebut ruang contoh.
(iv)              Setiap gugus setiap ruang contoh disebut titik contoh.

Jadi, banyaknya titik contoh dalam S ialah 2, dan ditulis n (S) = 2.
Apabila kita melemparkan sebuah dadu berisi enam,maka semua kemungkinan hasil yang muncul yaitu S= {1,2,3,4,5,6} dan n(S)=6.

2.1.2 Makna Pencacahan

Kesimpulannya adalah sebagai berikut:

  • jika A = {unsure-unsur dadu} = { 1,2,3,4,5,6} dan n(A)=6 B=(unsure-unsur uang logam = (G,A) dan n(B)=2.
  • Maka n (AxB)=6x2=12, artinya ada 12 pasang terurut yang memuat unsure-unsur A dan B.
  •  
2.2 PERMUTASI

2.2.1 Notasi fAktorial

Ika ada 3unsur yang hendak ditempatkan pada 3 tempat daengan posisi tidak melingkar, maka banyaknya susunan yang berbeda adalah 3 x 2 x1 = 6 cara
Dalam Matematika Perkalian 3 x2 x 1 dinotasikan dengan 3! Di baca 3 factorial.demikian juga dengan:

(i)                  4! = 4 x 3 x 2 x 1
(ii)                5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Jadi untuk n bilangan bulat positif,maka
n! = n(n-1)(n -2)…….

2.2.2  Permutasi Dengan Semua Unsure Berbeda

Permutasi adalah susunan yang berbeda yang dapat dibentuk dari n unsur, yang diambil dari n unsure atau sebagian unsur

2.2.3 Permutsi Pengan Sebagian Unsure Yang Berbeda

Permutasi P(n,n) seperti contoh menunjukkan bahwa dari n unsure yang tersedia diambil selurunya untuk disusun. Dan n unsure dapat pula dibuat susunan yang hanya bernsur r untuk rdengan memperhatikan urutannya.
Kita dapat menulis tiga anggota himpunan {a,b,c,d}menjadi 24 urutan seperti berikut ini.

 abc  bac  cab  dab                         acd  bad  cbd  dbc
       abd  bad  cad  dac                        adb  bda  cda  dcb
       acb  bca  cba  dba                         adc  bdc cdb  dca
                                                                         
Setiap urutan atau susunan dari huruf tersebut disebut permutasi himpunan{a,b,c,}
Permutasi adalah senbarang susunan dari elemen-elemen suatu himpunan berdasarkan urutan.

2.2.4  Permutasi Dengan Beberapa Unsure Yang Sama

Misalkan terdapat 7 bendera,terdiri dari 4 bendera berwarna slain putih dan 3 bendera putih. Bendera- bendera tersebut akan dipasang di salah satu sisi pintu gerbang suatu kantor.meskipun terdapat 7 bendera,dua atau lebih bendera diantarannya berwarna sama,tetapi kita tidak dapat membedakan posisi yang satu dengan posisi yang lain.kita mengetahui bahwa bendera –bendera tersebut dapat disusun dengan cara permutasi yaitu 7! Namun dengan adanya beberapa bendera berwarna sama,kita tidak dapat membedakanpermutasi tersebut secara utuh.
Jika kumpulan huruf {a,b,c,d}dipermutasikan 4 unsur maka banyaknya peramutasi tersebut ialah p4=4!-24.hasil permutasi tersebut adalah

               abcd  bacd  cabd  dabc
               abdc  badc  cadb  dacb
               acbd  bcad  cbad  dbac
               acdb  bcda  cbda  dbca
               adbc  bdac  cdab  dcab
               adcb  bdca  cdba  dcba

2,2,5   Permutasi Siklis (Permutasi Melingkar )

Misalkan kita akan menyusun 4 huruf A,B,C dan D secara melingkar, seperti pada gambar disamping ini. Dengan catatan bahwa A B C D, BCDA, CDAB dan DABC tidak dibedakan, jadi, dalam hal ini sebuah huruf akan selalu menempati jalan lingkaran tersebut. Dengan kaidah pencacahan,

1 x 3 x 2 x 1 = 3! Atau (4-1)!

2.3 KOMBINASI

Jika kita memiliki sekumpulan data S = {a, b, c} dipermutasikan dua-dua dari tiga unsure yaitu: P (3,2) maka susunan permutasinya ada enam sebagai berikut:

ab, ac, bc
ba, ca, cb

Dengan asumsi bahwa ab (tidak)= ba; ac (tidak)= ca; dan bc (tidak)= cb misalnya a = 1, b= 2, c = 3, berarti bilangan puluhan yang dapat disusun dari kumpulan angka {1,2,3} adalah:

12, 13, 23
21, 31, 32

Perbedaaan banyaknya permutasi diatas hanya masalah “dengan” atau “tanpa” memperhatikan susunannya. Jadi,
  1. Permutasi dua-dua dari tiga unsur {a,b,c} “dengan memperhatikan urutannya” adalah ab, ac, bc, ba, ca dan cb.
  2. Permutasi dua-dua dari tiga unsur {a,b,c} “tanpa memperhatikan urutannya” adalah ab, ac, dan bc.


2.4 RUANG SAMPLE

Untuk dapat memahami makna dari ruang sample yang mungkin bagi suatu kejadian atau percobaan maka perhatikan dengan cermat beberapa contoh berikut ini.
1)      Misalnya dalam kantong di samping terdapat satu bola warna kuning (K), satu bola berwarna merah (M), dan satu bola berwarna hijau (H)
2)      Jika dari dalam kantong di atas, dikeluarkan 2 bola, maka ruang samplenya adalah S = {KM, KH, MH} dan n(S) = 3


Bab 3

TRIGONOMETRI

Trigonometri pada mulanya merupakan kajian tentang segitiga, kemudian diterapkan pada astronomi, survey, dan navigasi.

3.1  RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT

3.1.1  Sin
















3.1.2  Cos














3.1.3 Tan
Rumus-rumus penjumlahan sinus dan cosinus yang telah kita peroleh sebelumnya, dapat kita gunakan untuk menemukan rumus penjumlahan tangent, seperti berikut ini
























3.2     Rumus- rumus sudut ganda

Untuk setiap sudut a berlaku rumus-rumus

1. sin 2a = 2 sin a cos a
2. cos 2a = cos a – sin a
              = 2 cos a – 1
              = 1-2 sin a
3. tan 2a = 2 tan a


3.3       RUMUS PERKALIAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Untuk setiap sudut a dan b berlaku rumus-rumus berikut in:
2 sin a cos B = sin (a + B) + sin (aB)
2 cos a sin B = sin (a + B) – sin (a - B)
2 cos a cos B = cos ( a + B) + cos (a - B)
2 sin a sin B = -cos (a + B) + cos (aB)

Rumus-rumus tersebut dapat dibuktikan dengan rumus-rumus yang telah dipelajari dimuka.

Bab 4

Persamaan Lingkaran

4.1 PERSAMAAN LINGKARAN

Suatu bangun geometri disebut lingkaran apbila untuk setiap titik –titik pada bidang datar mrmpunyai jarak tetap dari suatu titik tetap.titik tetap itu disebut pusat lingkaran dan jarak tetap disebut jari-jari lingkaran;
Lingkaran adalah himpunan titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap.

Jika P(x,y) merupakan himpunan titik-titik yang berjarak tetap



4.2    BENTUK UMUM PERSAMAAN LINGKARAN

Lingkaran yang berpusat pada titik (3,-2) dan jari-jari r=5

(x - 3) + (y + 2) = 25

  • x – 6x + 9 + y + 4y + 4 = 25

  • x - 6x + y + 4y + 13 = 25

  • x + y – 6x + 4y – 12 = 0

bentuk {2} dan {1}, mempunyai hubungan yang sama, maka x + y – 6x + 4y – 12 = 0 adalah persamaan lingkarang yang berpusat dititik {3,-2} dan jari-jari r = 5

                                     L = { ( x,y) | x + y + 2Ax + 2By + C = 0 }

4.2.1        Garis Tangen Lingkaran

  • Garis tangent lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Titik tertentu itu di sebut “ titik singgung “
  • Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari pusat lingkaran ke titik singgung.
  • O adalah pusat lingkaran
  • AB adalah garis tangent
  • P adalah titik singgung
  • OP –AB
  • OP = r

4.3    KUASA TITIK TERHADAP LINGKARAN

Lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Dengan memperhatikan lingkaran ( x-a ) + ( y-b ) = maka titik yang koordinat nya memnuhi persamaan itu menunjukan himpunan titik yang terletak pada lingkaran tersebut. Himpunan titik yang terletak di dalam dan di luar lingkaran L = ( x-a ) + ( y-b ) = r secara umum dapat di tuliskan dalam himpunan berikut.

4.4    PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

4.4.1        Garis Singgung Melalui Titik Pada Lingkaran


Misalkan titik P ( x,y ) terletak pada lingkaran x + y = r gradient garis OP adalah y1.

4.2.1        Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradient m

Sebuah garis yang mempunyai gradient m dan melalui titik ( O,c) di nyatakan derngan rumus y = mx + c.jika garis tersebut menyinggung lingkaran x + y = r.

4.2.2        Garis singgung melalui diluar lingkaran

Untk menentukan garis singgung lingkaran melalui titik (x1,y1) diluar lingkaran,tidak terdapat rumus yang baku.untuk menentukanya dapat digunakan rumus garis polar.

4.3    TALI BUSUR SEKUTU
Garis AB Gambar 4,18 tali busur sekutu lingkaran L1 dan L2.AB tegak lurus PQ

Jika:

L  =  x + y + 2 ax + 2by + 2c = 0
L =  x + y + 2px + 2qy + 2r = 0




{ 0 komentar... read them below or add one }

Post a Comment

Makasih dah mau ngasih komen smoga bermanfaat bagi semua kalangan dan bloger, Komentar anda sangat berarti bagi saya, mohon kritik dan saran

JAWAPOSTING's Fan Box

JAWAPOSTING on Facebook and

Recent Post

Label

' (2) 6 (1) ADSENSE (3) ANTI MALAYSIA (5) APLIKASI (6) arti (28) ARTIKEL (701) ARTIS (21) ASEAN (5) ASMARA (5) AWARD (1) B (1) BAHASA INDONESIA (74) BAHASA INGGRIS (106) BAHASA JAWA (10) BAHASA JEPANG (2) BANK (2) BARAT (3) BERITA (1) BIOGRAFI (3) BISNIS (69) BOEKP (12) BUKU (1) BUKU TAMU (3) CARA BELAJAR SABAR (2) cara download musik di blog aku (3) cerita rakyat (14) cerpen (25) cerpen pondok TBI (3) CHEAT PB (1) chord (1) cinta (1) Connect With Friend (1) copas (3) DANGDUT (1) design (1) DESKRIPSI (4) DI JUAL (2) DOWNLOAD GRATIS (87) DRAMA (17) drama ku (2) ELEKTRONIK (5) FACEBOOK (73) FALAK (1) FENOMENA (1) film (38) FILM INDONESIA (12) FLASHDISK (3) gambar (3) GAME (8) GAWE KONCOKU (2) GRATIS (1) GUESTBOOK (1) HACKER (7) HARDWHARE (1) HARGA (1) HARI RAYA IDUL ADHAH (1) HEWAN (2) HIJAB (1) HUKUM (16) i (1) I (1) ide konyol (1) IKLAN (1) ilmu otomotif (13) INDONESIA (91) INDOSAT (1) INFORMASI (118) INSTALASI (2) INTERNASIONAL (19) INTERNET (73) IPA (8) Iptek (13) ISENG (1) ISLAM (157) JANGAN MINDER (1) JUAL BELI (4) KARYA ILMIAH (5) Karyaku (1) KATA BIJAK (1) KATA MUTIARA (3) KEBUDAYAAN (5) kehidupan sehari-hari (1) KEMERDEKAAN INDONESIA (2) KERAJAAN (1) KESEHATAN (24) KHUSUS MAS ALFAN RECCERY (1) KHUTBAH (3) KIMIA (2) KIRIM ARTIKEL MU (4) kisah dalam puisi (2) KISAH KU (10) KITAB (1) KITAB ALFIYAH (2) KOMPUTER (36) KONTES (1) KORAN FESBUK (105) KORD (15) KOTAK MASUK EMAILKU (129) KRITIKAN PEDAS SANG GARUDA (1) Kucing Hias (5) KUNCI GITAR (19) kurikulum (3) LAPORAN (5) LIPUTAN (1) LIRIK (28) LIRIK LAGU (30) logo (6) lucu (3) makalah (113) management (1) masyarakat (1) MENGHITUNG (1) MOBILE (31) MODIFIKASI (1) MOJOKERTO (1) MOTOR (1) MP3 (25) MUSIK (41) NARATIVE TEKS (4) NEGARA (5) NEWS (1) NOT FOUND (1) novel (7) OBAT (1) OLAH RAGA (9) OM BEDHUN_19 (1) OTOMOTIF (7) OVJ (3) OVJ Opera Van Java (3) paid to comment (1) PAPER (1) PASANG IKLAN (1) PAYPAL (4) PDTM (4) PEMILU (2) PEMIRINTAH (5) pendidikan (3) pendidikankan (669) pendidkan (43) PENELITIAN (4) PENEMUAN (1) PENGAJIAN (10) pengertian (9) PENGETAHUAN (87) PENYAKIT (4) perawatan badan (4) PERBANKAN (3) PERKEMBANGAN (2) PHONSEL (16) PHOTO ALBUM PRIBADI (3) PIDATO (3) PLANET (5) point blank (1) POLITIK (6) PORN (13) PROGRAM (1) PROPOSAL (3) puisi (8) PUISI CINTA (2) PULSA (1) RADIO ONLINE (1) RAMALAN ZODIAK (10) RAN ONLINE (3) RESENSI NOVEL (3) RESEP MAKANAN (46) RESUME (1) RINGTONE (1) RPP (23) RUMAH TANGGA (1) SEJARAH (38) SEMINAR (2) SENI (12) SEX (8) Sex On the street (1) SHOPPING (1) silabus (1) SKRIPSI (6) SOAL (5) softwere (12) SUARA ANAK BANGSA (1) sulap (1) TANAMAN (2) TEKNOLOGI (11) TEMPAT SHARING (1) TEMPLET JAWAPOSTING (1) tentang lagu (1) TENTANG Q (19) teriamkasih anda telah mengunjungi blog ini (3) TERJEMAH AL-QUR'AN (7) TESIS (1) THEME (1) TIPS (24) trafik meledak (1) trik bloger (47) trik Facebook (29) TRIK FS (4) TRIK RAN ONLINE (1) TUGAS (11) tugas pdtm 2 (5) TUKAR LINK (1) tulia (3) TULISAN ORANG (580) TUTORIAL (12) TV ONLINE (18) TWITTER (13) UAN (2) ume (3) UMUM (428) VIDIO MUSIK (2) welpaper (11) WINDOWS (2) WISATA HATI (1) wordpress (1) XP (1) youtube (1)

Followers